1 基本内容

角平分线的性质

　　角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两头的间隔持平。

　　性质：”间隔“是指点到直线的间隔，在应用时有必要含有垂直这个条件 否则不能得到线段持平。

　　判定：到角两头间隔持平的点在角的平分线上。

　　注：外角平分线上的点到角两头的反向延长线的间隔持平。

2 相关定理

　　三角形的角平分线：从一个角的极点引出一条射线，把这个角分红两个持平的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

　　三角形的心里：三角形三个角平分线的交点叫做三角形的心里[2]。

　　内角平分线性质定理：

　　性质1：在角平分线上的点到这个角的两头的间隔持平。

　　性质2：到一个角的两头的间隔持平的点，在这个角的平分线上。

　　综合性质1与性质2，可得到如下定论：角的平分线是到角的两头间隔持平的所有点的调集。

　　三角形内角平分段性质定理，其内容是：三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例。