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角平分线的性质,哀莫大于心死

时间:2020-10-29 09:04:11 编辑:迷迷

1 基本内容

角平分线的性质

  角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两头的间隔持平。

  性质:”间隔“是指点到直线的间隔,在应用时有必要含有垂直这个条件 否则不能得到线段持平。


  判定:到角两头间隔持平的点在角的平分线上。


  注:外角平分线上的点到角两头的反向延长线的间隔持平。

2 相关定理

  三角形的角平分线:从一个角的极点引出一条射线,把这个角分红两个持平的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。


  三角形的心里:三角形三个角平分线的交点叫做三角形的心里[2]。


  内角平分线性质定理:


  性质1:在角平分线上的点到这个角的两头的间隔持平。


  性质2:到一个角的两头的间隔持平的点,在这个角的平分线上。


  综合性质1与性质2,可得到如下定论:角的平分线是到角的两头间隔持平的所有点的调集。


  三角形内角平分段性质定理,其内容是:三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例。


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